Question

Uma pessoa encontra-se num ponto A, localizado na base de um prédio. Se ele caminhar 120 metros em linha reta, chegará a um ponto B, de onde
poderá ver o topo C do prédio, sob um ângulo de 60º. Quantos metros ela deverá se afastar do ponto A, andando em linha reta no sentido de A para, para que possa enxergar o topo do prédio sob um angulo de 30º?

Answer 1

Primeiro vamos calcular a altura do prédio:

$tg60^{0}= \frac{cat. oposto}{cat. adjac,} \\ \\ \sqrt{3} = \frac{x}{120} \\ \\ x=120 \sqrt{3}$

Agora vamos calcular a distância:

$tg30^{0}= \frac{cat. oposto}{cat. adjac,} \\ \\ \frac{\sqrt{3}}{3} = \frac{120 \sqrt{3}}{x} \\ \\ \sqrt{3}x=360\sqrt{3} \\ \\ x= \frac{360 \sqrt{3}}{ \sqrt{3}} \\ \\ x=360$