Question

Uma pessoa encontra-se num ponto A, localizado na base de um prédio, conforme mostra a figura adiante. Se ela caminhar 120 metros em linha reta, chegará a um ponto B, de onde poderá ver o topo C do prédio, sob um ângulo de 60°. Quantos metros ela deverá se afastar do ponto A, andando em linha reta no sentido de A para B, para que possa enxergar o topo do prédio sob um ângulo de 30°?P.S. se fizer bem explicadinho (passo a passo) eu classifico como melhor resposta

Answer 1

A pessoa caminhar 120m de A até B ela forma uma reta e ela olhar pro ponto C forma um angulo de 60º. Ou seja podemos imaginar um triangulo. 
Usando trigonometria nós concluímos que temos de encontrar a altura e que 60m é a base do triangulo e 60º é o ângulo que tem de calcular pra achar a altura que não muda apesar dos ângulos diferentes.
Agora vamos dividir 120m por 2 para formar um triangulo retângulo.
Depois disso usar Tg 60º ( Cateto oposto/Cateto ADJ. ) que é $\sqrt{3}$.
Calculando a altura até o ponto C fica $\sqrt{3} = x / 60$ = $60 \sqrt{3}$.
Agora temos a altura!
Como temos a altura podemos calcular a Tg de 30º pra poder saber o quanto aumentou.
Tg 30º = $\sqrt{3} /2$.
$\sqrt{3}/3 = 60 \sqrt{3}$ = 180m.
Ou seja se com a  60º a base é 120m e com 30º a base é 360m
sabemos que pra chegar ao ângulo 30º temos que andar mais 120m.
Valeu!