Question

Uma pessoa encontra-se num ponto A, localizado na base de um prédio, conforme mostra a figura adiante. Se ela caminhar 120 metros em linha reta, chegará a um ponto B, de onde poderá ver o topo C do prédio, sob um ângulo de 60°. Quantos metros ela deverá se afastar do ponto A, andando em linha reta no sentido de A para B, para que possa enxergar o topo do prédio sob um ângulo de 30°?

Answer 1

|
|
h
|
|.......120 m........60º........x...............30º

tg 60 = h/120
h/120 = \/3
h = 120\/3

tg 30 = h/(120+x)
\/3/3 = 120\/3.(120+x)
120\/3.(120+x) = 3
120+x = 3\/3/120\/3\/3
120+x = 3\/3/360
120+x = \/3/120
x = \/3/120 + 120/1
x = \/3/120 + 14400/120
x = (14400+\/3)/120
x ~ 24912/120
x ~ 207,60 m