Question

Uma pessoa encontra-se em um ponto A, localizado na base de um prédio, conforme mostra a figura abaixo:
(Imagem)
Se ela caminhar 120 metros em linha reta, chegará a um ponto B, de onde poderá ver o topo C do prédio, sob um ângulo 60°.Quantos metros ela deverá se afastar do ponto A, andando em linha reta no sentido de A para B, para que posa enxergar o topo do prédio sob um ângulo de 30°.

Answer 1

¤ vamos calcular com trigonometria Seno =

Sen 30¤ = cateto oposto
.....................___________
........................hipotenusa

Sen 30¤ = AB
.....................___
......................BC

BC = AB
............____
.............Sen 30¤

BC = 90
..........___
............1/2

BC = 90 x 2 ( a inversa 1/2 = 2)

BC = 180 metros

¤ vamos calcular com trigonometria da fincao do cosseno :

Cos 60¤ = cateto adjacente
....................._____________
...........................hipotenusa

Cos 60¤ = AB
......................___
.......................BC

BC = AB
.........________
............Cos 60¤

BC = 90
..........___
............1/2

BC = 90 x 2

BC = 180 metros

¤ Entao que e igual BC = BD :
BD = 180 metros.

¤ vamos a somar a distancia AB e BD :

AD = AB + BC
AD = 90 + 180
AD = 270 metros

Resposta a pessoa devera andar a partir de A e B a distancia 270 metros para enxergar o predio sob angulo de 30¤.

Answer 2

Resposta:

X=360

Explicação passo-a-passo:

Calculando a Tangente de 60º, temos a altura:

Tg60º = h / 120 (Cateto oposto / Cateto adjacente)

√3 = h / 120

h = 120√3

Calculando a Tangente de 30º sabendo que a altura do prédio vai ser a mesma temos:

Tg30º = h  /X (Cateto oposto / Cateto adjacente)

√3 / 3 = 120√3 / X

√3X = 120√3 × 3

X = 120√3 × 3 / √3

Dividindo  √3 por √3, resta 120 × 3 = X

Logo, X = 360