Question

Uma pessoa encontra-se a 80√3 metros de um prédio e vê o topo desse prédio sob um ângulo de 30°. Ela utiliza um aparelho que permite medir o ângulo e este está a 1,60 metros distante do solo. Podemos afirmar que a altura do prédio é de?
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A) h = 81,0 m
B) h = 91,6 m
C) h = 91,0 m
D) h = 81,6 m
E) h = 90,0 m

Answer 1

Resposta:

(a) 81,6

Explicação passo a passo:

Cateto adjacente (CA) = distância da pessoa ao prédio = 80√3 m

Cateto oposto (CO) = altura do prédio (h) - 1,6

Ângulo α medido pelo aparelho = 30º

A partir disso, podemos usar a relação trigonométrica da tangente para calcular a altura h do prédio da seguinte forma:

tg(α) =  ⇒ tg(30º) =

Temos que tg(30º) = , logo:

=   ⇒ h-1,6 =  = 80 ⇒ h = 80 + 1,6 = 81,6 m