Uma pessoa empurra um botijão de gás com um carrinho de mão sobre rodas pelo chão, em uma trajetória retilínea. Confortável, a pessoa exerce sobre o carrinho uma força horizontal de 60 N, ao longo do corredor de sua casa, que tem 10 m de comprimento. Ao final desses 10 m, começa um trecho de carpete duro, oferecendo maior resistência ás rodas do carrinho, obrigando a pessoa a empurrar a carga com força de 120 N. Esse trecho com carpete tem 5m. Em qual trecho a força exercida pela pessoa realizou um trabalho maior: no corredor ou no trecho com carpete?
Soluções para a tarefa
Na situação da pessoa empurrando o carrinho, temos que o deslocamento
da pessoa está paralelo à força que exerce ao empurrar o carrinho, nesse caso, os
vetores não formam nenhum ângulo entre si, o que nos permite aplicar a equação do trabalho sem nenhuma
modificação, que é:
τ = F .
Δs
Onde F é a força e Δs é a distância percorrida, sendo τ o trabalho realizado.
Para fazermos essa comparação, devemos calcular o trabalho realizado nas duas situações.
Na primeira, a pessoa exerceu uma força de 60 N e percorreu uma distância de 10 metros, desta forma, temos que:
τ = 60 . 10
τ = 600 J
Na primeira situação o trabalho realizado foi de 600 J.
Na segunda situação, a força aplicada foi de 120 N e a distância percorrida de 5 metros, desta forma temos:
τ = 120 . 5
τ = 600 J
Na segunda situação, o trabalho também foi de 600 J.
Ou seja, nas duas situações o trabalho realizado foi o mesmo, pois a força dobrou de valor e a distância reduziu à sua metade na segunda situação em relação à primeira, resultando assim, no mesmo valor de trabalho, 600 J.