Uma pessoa em um barco atravessa
um rio num trecho onde a largura é 200m,
seguindo uma direção reta que forma um
ângulo de 45º com uma das margens. A
distância percorrida pelo barco até atingir
o meio do rio é:
a) 80m
b) 100√2m
c) 45m
d) 50m
e) 60√2m
Soluções para a tarefa
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1
Para essa resolução, imagine um triângulo, onde um lado mede 200 metros, o outro chamaremos de x, e a diagonal (hipotenusa), que forma um angulo de 45 graus com o lado de 200 m, chamaremos de y.
Para acharmos x, temos que tg θ = cateto oposto/ cateto adjacente. Como tg 45 = 1, então
1 = x/200 -> x = 200 metros.
Ou seja, achamos o outro lado do triângulo. Para acharmos a distância percorrida, precisamos da hipotenusa.
y² = (200)² + (200)² --> y² = 80.000 --> y = √80.000, ou então y = √(2³ x 10⁴)
y = 10² x 2√2 --> y = 200√2 metros.
Como na pergunta ele quer saber a distância percorrida até atingir o MEIO do rio, é só dividir x por 2.
Resposta: 100√2 metros (alternativa b)
Para acharmos x, temos que tg θ = cateto oposto/ cateto adjacente. Como tg 45 = 1, então
1 = x/200 -> x = 200 metros.
Ou seja, achamos o outro lado do triângulo. Para acharmos a distância percorrida, precisamos da hipotenusa.
y² = (200)² + (200)² --> y² = 80.000 --> y = √80.000, ou então y = √(2³ x 10⁴)
y = 10² x 2√2 --> y = 200√2 metros.
Como na pergunta ele quer saber a distância percorrida até atingir o MEIO do rio, é só dividir x por 2.
Resposta: 100√2 metros (alternativa b)
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