Question

Uma pessoa e 65 kg treina saltos em uma cama elástica. Esse equipamento conta com um total de 120 molas de sustentação, todas idênticas. Se a cada salto as molas distendem exatos 4cm então, a que altura está pessoa está saltando,
considerando que a constante elástica das molas é de 25000 N/m?​

Answer 1

Observe que é necessária uma certa energia para distender as 120 molas em 4 cm. Essa energia é a mesma que será conservada e convertida em energia potencial gravitacional quando essa pessoa sair voando e atingir determinada altura "h".

Portanto, temos:

Energia potencial elástica = Energia potencial gravitacional

kx²/2 = mgh

Sabemos que k = 25000 N/m e m = 65 kg. Além disso, observe que a distensão de cada mola é 4 cm. Como temos 120 molas, consideramos que o sistema vai distender x = 4*120 = 480 cm. Não se esqueça de converter esse valor para metros, pois estamos trabalhando com as unidades no SI. x = 480 cm = 0,48 m. Por fim, podemos assumir que a aceleração da gravidade é g = 10 m/s².

Logo:

kx²/2 = mgh

25000.(0,48)²/2 = 65.10.h

12500.(0,2304) = 650h

2880 = 650h

h = 2880/650

h = 4,43 m

A pessoa está saltando a uma altura aproximada de 4,43 m.