Uma pessoa disse que viu um disco voador. Para marcar a posição do disco, ela colocou noc hão um cabo de vassoura apontando para o disco. Depois, viu que esse cabo formava um ângulo de 30° com a horizontal. Outra pessoa disse que viu o mesmo disco, na mesma hora. Só que o disco estava sobre sua cabeça, na vertical. A distância entre essa pessoas era 600m
Usando um esquadro, desenhe um triângulo com 30° e outro com 90°. Observe que ele será semelhante ao indicado na figura. Agora, acreditando no que as duas pessoas dissera, e usando as medidas de seu desenho, calcule a altura em que se encontrava o disco voador.
Anexos:
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Olá
Podemos ver que a figura formada é um triângulo retângulo, que, quando possui os ângulos de 30º e 60º nos facilitam o cálculo do comprimento de cada um de seus lados, o que, nessa questão, nos ajudará a encontrar a altura exigida.
Para começar, saibamos que, num triângulo retângulo, o lado oposto ao ângulo de 90º é chamado de hipotenusa e os outros lados são os catetos.
Ainda no triângulo retângulo, o lado oposto ao ângulo de 30º é sempre igual à metade da hipotenusa.
E o lado oposto ao ângulo de 60º é igual à metade da hipotenusa multiplicada por raíz quadrada de 3 (√¯3).
Em nossa questão, o enunciado diz que a distância entre as pessoas é igual a 600 metros.
Se nesse triângulo, um dos ângulos é 30º e o outro é 90º, obrigatoriamente (para completar 180º) o último será igual a 60º
O lado oposto a esse ângulo de 60º vale 600 metros. Sabemos então que esse lado é igual a metade da hipotenusa multiplicado por raiz de 3, para descobrir a hipotenusa (h) iremos fazer o seguinte:
h / 2 . √¯3 = 600
h . √¯3 = 600 . 2
h . √¯3 = 1200
h = 1200/√¯3 >> racionaliza para tirar a raiz quadrada pois ela não pode ficar no denominador, então multiplica a parte de cima e de baixo da fração por raiz de 3.
h = 1200 . √¯3 /3
h = 400.√¯3
hipotenusa é igual a 400√¯3
Agora sabendo isso, também sabemos que o lado oposto ao ângulo de 30º é igual a metade da hipotenusa, se essa hipotenusa vale 400√¯3, a metade dela é igual a 200√¯3.
Portanto, sendo a altura desejada na questão igual a 200√¯3.
-notei que é matemática ensino básico, caso não tenha aprendido a maneira que eu expliquei agora, siga a instrução do enunciado e use um esquadro e suas medidas para definir a altura-
Boa tarde! :)
Podemos ver que a figura formada é um triângulo retângulo, que, quando possui os ângulos de 30º e 60º nos facilitam o cálculo do comprimento de cada um de seus lados, o que, nessa questão, nos ajudará a encontrar a altura exigida.
Para começar, saibamos que, num triângulo retângulo, o lado oposto ao ângulo de 90º é chamado de hipotenusa e os outros lados são os catetos.
Ainda no triângulo retângulo, o lado oposto ao ângulo de 30º é sempre igual à metade da hipotenusa.
E o lado oposto ao ângulo de 60º é igual à metade da hipotenusa multiplicada por raíz quadrada de 3 (√¯3).
Em nossa questão, o enunciado diz que a distância entre as pessoas é igual a 600 metros.
Se nesse triângulo, um dos ângulos é 30º e o outro é 90º, obrigatoriamente (para completar 180º) o último será igual a 60º
O lado oposto a esse ângulo de 60º vale 600 metros. Sabemos então que esse lado é igual a metade da hipotenusa multiplicado por raiz de 3, para descobrir a hipotenusa (h) iremos fazer o seguinte:
h / 2 . √¯3 = 600
h . √¯3 = 600 . 2
h . √¯3 = 1200
h = 1200/√¯3 >> racionaliza para tirar a raiz quadrada pois ela não pode ficar no denominador, então multiplica a parte de cima e de baixo da fração por raiz de 3.
h = 1200 . √¯3 /3
h = 400.√¯3
hipotenusa é igual a 400√¯3
Agora sabendo isso, também sabemos que o lado oposto ao ângulo de 30º é igual a metade da hipotenusa, se essa hipotenusa vale 400√¯3, a metade dela é igual a 200√¯3.
Portanto, sendo a altura desejada na questão igual a 200√¯3.
-notei que é matemática ensino básico, caso não tenha aprendido a maneira que eu expliquei agora, siga a instrução do enunciado e use um esquadro e suas medidas para definir a altura-
Boa tarde! :)
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