Question

Uma pessoa dispõe de uma tela com medida de com primento de 15 metros, com a qual pretende fazer um galinheiro de forma retangular, aproveitando um muro da chácara para economizar material. Do lado oposto ao muro, ela pretende reservar um espaço de 1 metro de medida de comprimento para o portão, no qual não utilizará tela. Qual é a maior medida de área (área máxima) que pode ter esse galinheiro?

Answer 1

A maior medida de área que esse galinheiro pode ter é de 28,125m².

Área

A área é um cálculo matemático que possui o objetivo de encontrar a quantidade de espaço que uma figura ocupa em duas dimensões, onde o seu cálculo pode variar de acordo com o formato da figura.

Para encontrarmos a maior medida de área que essa tela pode ter com esse galinheiro, temos que pensar em um sistema de equações. Criando, temos:

2x + y = 15 ⇒ y = 15 - 2x

A = x*y

A = x*(15 - 2x)

A = 15x - 2x²

Medida do local para que a área seja máxima → x do vértice

Xv = - b/2a

Xv = - (- 15)/2*2

Xv = 15/4

Xv = 3,75m

y = 15 - 2*3,75

y = 15 - 7,5

y = 7,5m

A = 3,75*7,5

A = 28,125m²

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