Question

Uma pessoa digitou um total de 1600 páginas de processos criminais. Sabe-se que ela foi aprimorando sua técnica e que, a partir do primeiro dia de trabalho, ela digitava algumas páginas a mais do que no dia anterior, até que no 20.º e último dia de digitação ela digitou 100 páginas. Ao analisar o número de páginas digitadas em cada dia, percebeu-se que, em ordem, formava-se uma progressão aritmética.
Quantas páginas foram digitadas no primeiro dia de trabalho?
60
85
80
70

Answer 1

Resposta: 60 paginas foram digitadas no primeiro dia

Explicação passo-a-passo:

a1 = primeiro dia

an = último dia = 100 páginas

n = dias de digitação = 20

Sn = soma de todas as páginas digitadas = 1600

Fórmulas para Progressao aritmética:

$I) a_{n} = a_{1} + (n - 1) .r$

$II) Sn= \frac{(a_{n}+a_{1}).n }{2}$

Como não temos a razão, vamos usar a fórmula II

$Sn= \frac{(a_{n}+a_{1}).n }{2} \\1600= \frac{(a_{1} +100).20 }{2} \\3200=20a_{1} + 2000\\20a_{1}=12000\\a_{1}= 60$