Question

Uma pessoa diante de um espelho esférico de raio 120 cm vê sua imagem direita e quatro vezes maior. Determine sua distância ao espelho.

Answer 1

Olá! Espero ajudar!

A imagem em um espelho convexo é sempre menor que o objeto. No espelho côncavo a imagem poderá ser maior do que o objeto a depender da posição do mesmo em relação ao espelho.

Assim, podemos dizer que o espelho da questão é côncavo e, como a imagem é direita, o objeto está entre o foco e o vértice do espelho e essa imagem é virtual.

Para descobrir a distância focal do objeto, devemos saber que -

f = R/2

f = 60 cm

Podemos usar a equação do aumento -

A = - p'/p

4 = - p'/p  ⇒ - p' = 4p

Agora substituimos os valores na Equação de Gauss-

1/f = 1/p + 1/p'

1/f = 1/p - 1/4p

1/60 = 1/p - 1/4p

p = 60·3/4

p = 45 cm