Uma pessoa deve pagar por dois títulos no valor de R$ 25.000,00 e R$ 56.000,00 cada. O primeiro título vence de hoje a 2 meses , e o segundo, um mês após. O devedor deseja propor a substituição destas duas obrigações por um único pagamento ao final do quinto mês. Considerando 3% ao mês a taxa corrente de juros simples, qual deverá ser o valor deste pagamento único, considerando como data referencial o final do quinto mês?
a) R$ 80.320,00
b) R$ 82.470,00
c) R$ 86.610,00
d) R$ 87.215,00
e) R$ 89.200,00
Soluções para a tarefa
Resposta:
Alternativa C.
O valor desse pagamento único será de R$ 86.610,00.
Explicação passo-a-passo:
Primeiro vamos entender que os valores dos títulos estão no futuro, respectivamente daqui a 2 e 3 meses e que vão ser pagos juntos daqui a 5 meses. Então o primeiro valor deve ter juros por 3 meses e o segundo por 2 meses, e a soma de ambos será o valor no pagamento único. Agora vamos a resolução:
Vamos extrair as informações:
JUROS SIMPLES
DICA: A taxa (i) e o prazo (t) DEVEM SEMPRE estar no mesmo período.
Taxa (i) = 3% ao mês = 3 ÷ 100 = 0,03
Título 1
Capital (C) = 25000
Prazo (t) = 3 meses
Montante (M) = ?
Fórmula:
M = C . ( 1 + i . t )
M₁ = 25000 . ( 1 + 0,03 . 3 ) = 25000 . ( 1 + 0,09) = 25000 . 1,09 = 27250
M₁ = R$ 27.250,00
Título 2
Capital (C) = 56000
Prazo (t) = 2 meses
Montante (M) = ?
Fórmula:
M = C . ( 1 + i . t )
M₂ = 56000 . ( 1 + 0,03 . 2 ) = 56000 . ( 1 + 0,06) = 56000 . 1,06 = 59360
M₂ = R$ 59.360,00
Valor Total = Título 1 + Título 2
Valor Total = 27250 + 59360 = 86610
Valor Total = R$ 86.610,00
O valor que deverá ser pagamento único, considerando como data referencial o final do quinto mês será: R$ 86.610,00 - letra c).
Vamos aos dados/resoluções:
Juros simples acabam sendo a representação da remuneração do capital empregada em determinada atividade com viés produtivo, ou seja, são os juros de cada período que são baseados no valor inicial da operação.
PS: A taxa e o prazo (i e t) precisam estar no mesmo período.
- Taxa: 3% = 3 / 100 = 0,03.
Então utilizando a equação de Juros para o Título 1:
M = C . ( 1 + i . t )
M₁ = 25000 . ( 1 + 0,03 . 3 ) = 25000 . ( 1 + 0,09) = 25000 . 1,09 = 27250
M₁ = R$ 27.250,00.
Enquanto que para o Título 2:
M = C . ( 1 + i . t )
M₂ = 56000 . ( 1 + 0,03 . 2 ) = 56000 . ( 1 + 0,06) = 56000 . 1,06 = 59360
M₂ = R$ 59.360,00.
Finalizando com o Valor Total:
VT = Título 1 + Título 2
VT = 27250 + 59360 = 86610
VT = R$ 86.610,00.
Para saber mais sobre o assunto:
https://brainly.com.br/tarefa/30910376
Espero ter ajudado nos estudos e bebam água :)
