Question

Uma pessoa deve dois títulos no valor de R$ 25.000,00 e R$ 56.000,00 cada. O primeiro título vence de hoje a dois meses, e o segundo um mês após. O devedor deseja propor a substituição dessas duas obrigações por um único pagamento ao final do 5° mês. Considerando 3% ao mês a taxa corrente de juros compostos, determinar o valor deste pagamento único, considerando como data focal o final do 5° mês.

Answer 1

Bom dia!

No regime dos juros compostos, sendo a taxa de desconto e capitalização única, no caso igual a 3% a.m., podemos levar os valores para o futuro que já chegaremos na resposta. Então:
25.000 ==> 2 meses ==> para o 5o. mês ==> 5-2=3
56.000 ==> 3 meses ==> para o 5o. mês ==> 5-3=2
$25\,000(1+3\%)^3+56\,000(1+3\%)^2=25\,000\cdot 1,03^3+56\,000\cdot 1,03^2\\\boxed{86\,728,58}$

Espero ter ajudado!