Question

Uma pessoa deseja fazer um chapeuzinho de aniversário com a forma de um cone circular reto de 12 cm de altura e 10 cm de diâmetro da base. Para isso, precisa cortar uma figura plana em uma cartolina. Utilizando π≅3, calcule a área da figura.

Answer 1

Resposta:

195 cm² ou 1,95 m²

Explicação passo-a-passo:

A área lateral do cone é dada por: $Al=\pi \times r \times g$

O raio é metade do diâmetro, ou seja, 5 cm (10 ÷ 2 = 5).

Então temos o valor do raio (5) e de $\pi$ (3). Precisamos achar o valor da geratriz (g) para poder calcular a área.

A quadraddo da medida da geratriz (g²) é igual à soma dos quadrados do raio  (r²) e da altura (h²). → g² = h² + r²

$g^2=h^2+r^2\\g^2=12^2+5^4\\g^2=144+25\\g^2=169\\g=\sqrt{169}\\g=13$

Agora que temos todos os valores, podemos calcular a área lateral:

$Al=\pi \times r \times g\\Al=3 \times 5 \times 13\\Al = 15 \times 13\\Al=195\:cm^2\:\:(ou\:1,95\:m^2)$