Question

uma pessoa deseja aplicar R$10.000,00 a juros compostos e, no fim de 3 meses, obter um montante de R$11.248,64. Qual deve ser a taxa de juros?

Answer 1

Olá Ju,

dos dados temos que..

$C=10.000$
$M=11.248,64$
$tempo~t=3~meses$
$taxa~i=?$

Por juro composto, podemos fazer..

$M=C(1+i)^t$
$(1+i)^t= \dfrac{M}{C}$
$1+i= \sqrt[t]{ \dfrac{M}{C} }$
$\boxed{i=\left( \sqrt[t]{ \dfrac{M}{C} }\right)-1}$

Reduzido a fórmula para acharmos a taxa, podemos ter..

$i= \left(\sqrt[3]{ \dfrac{11.248,64}{10.000} }\right)-1$
$i=\left( \sqrt[3]{1,124864}\right)-1$
$i=1,04-1$
$i=0,04~~(multiplica~por~100)$

A taxa então será de..

$\huge\boxed{\boxed{i=4\%~a.m.}}$

Tenha ótimos estudos ;D