Question

uma pessoa deseja adquirir um TV catolagada por R$460.Se o pagamento for a vista a loja oferecerá um desconto de 5% como a pessoa não pode fazê-lo paga 2/5 e o restante em 3 parcelas sofrendo um aumento de 25% sobre a parte relativa as prestações a)qual o preço avista da TV B)qual o valor de cada prestação ?​

Answer 1

a)

O preço total da TV, no catalogo, equivale a 100% do seu preço.

Para calcular o preço pago com desconto, podemos utilizar uma regra de três como segue:

$460~\underline{~~~~~~~~}~100\%\\~~~\,x~\underline{~~~~~~~~}~(100\%-5\%)\\\\\\Multiplicando~Cruzado\\\\\\100\%\cdot x~=~460\cdot(100\%-5\%)\\\\\\100x~=~460\cdot95\\\\\\100x~=~43700\\\\\\x~=~\frac{43700}{100}\\\\\\\boxed{x~=~R\ \,437,00}$

b)

Se 2/5 do total foi pago antecipadamente (entrada), o valor restante que será parcelado será de:

$Total~=~Entrada~+~Parcelado\\\\\\\frac{5}{5}~=~\frac{2}{5}~+~Parcelado\\\\\\Parcelado~=~\frac{5}{5}~-~\frac{2}{5}\\\\\\\boxed{Parcelado~=~\frac{3}{5}~do~preco~catalogado}$

É dito que haverá 25% de aumento sobre o valor parcelado, ou seja, sobre os 3/5 achados acima.

Neste caso, 3/5 do valor de catalogo equivalerá aos 100%, logo, utilizando outra regra de três, podemos verificar quanto equivalerá o valor com aumento de 25%.

$\frac{3}{5}\cdot460~\underline{~~~~~~~~}~100\%\\~~~~~~~~x~\underline{~~~~~~~~}~(100\%+25\%)\\\\\\Multiplicando~Cruzado\\\\\\100\%\cdot x~=~\frac{3}{5}\cdot460\cdot(100\%+25\%)\\\\\\100x~=~\frac{3}{5}\cdot460\cdot125\\\\\\100x~=~\frac{3\cdot460\cdot125}{5}\\\\\\100x~=~\frac{172500}{500}\\\\\\\boxed{x~=~R\ \,345,00}$

Como esse valor será parcelado em 3 vezes, temos que cada parcela com preço de:

$Parcela~=~Parcelado~\div~3\\\\\\Parcela~=~345~\div~3\\\\\\\boxed{Parcela~=~R\ \,115,00}$