Question

Uma pessoa deposita uma quantia em caderneta de poupança à taxa de 1% ao
mês. Em quantos meses a quantia depositada dobrará? Considere log2 = 0,301 e
log1,01 = 0,004.

Answer 1

Resposta:

Olá, como vai?

A quantia dobrará em 76 meses

Espero que eu lhe tenha sido útil, muito obrigado

Explicação passo-a-passo:

C = Capital Investido

M = Montante final = 2C (duas vezes o capital investido)

i = Taxa de juros = 1% ou 0,01

t = ?

Fórmula de juros compostos:

M = C $(1 + i)^{t}$

2C = C $(1 + 0,01)^{t}$

2C = C $1,01^{t}$

2C / C = $1,01^{t}$

2 = $1,01^{t}$

Portanto:

log $1,01^{t}$ = log2

t x log 1,01 = log2

Substituindo os valores de Log dados pelo exercicio (log 1,01 = 0,004 e log2 = 0,301)

t x 0,004 = 0,301

t = 0,301/0,004

t = 75,25

Portanto podemos dizer que a quantia dobrará em 76 meses (A resposta deu 75,25 porém os juros são mensais e o mês precisa ser inteiro)