Uma pessoa deposita, no fim de cada trimestre, a importância de um mil reais numa caderneta de poupança, à taxa mensal de 1,5%. Após meia década, qual será o total de juros acumulados?
Soluções para a tarefa
Ao final de meia década, teremos R$ 13.044,12, acumulado em juros.
Esse é um caso de depósitos periódicos, ou seja, depósitos feitos constantemente ao longo do tempo. Considerando a modalidade de juros compostos, temos que o valor futuro desse investimento será de:
VF = P . (1 + i) . {[(1 + i)ⁿ - 1] ÷ i}
onde P é o valor depositado, i é a taxa de juros e n é o período de investimento.
Nesse caso temos um depósito de R$ 1.000,00 a uma taxa de juros de 1,5% ao mês por um período de 5 anos (20 trimestres). Como os depósitos são trimestrais, temos que a taxa de juros nesse período é de:
(1 + i)³ - 1 = (1 + 0,015)³ - 1 = 0,0457 = 4,57% ao trimestre
Logo, temos que:
VF = 1.000 . (1 + 0,0457) . {[(1 + 0,0457)²⁰ - 1] ÷ 0,0457}
VF = 1.000 . 1,0457 . 31,60
VF = R$ 33.044,12
Como foi investido R$ 20.000,00, o valor em juros obtidos foi de:
R$ 33.044,12 - R$ 20.000,00 = R$ 13.044,12
Espero ter ajudado!