Question

Uma pessoa depois de gastar 3/8 de seu dinheiro pagou uma dívida de 2/3 do que restou ficando ainda com R$120,00. Quanto possuía essa pessoa
Por favor responder rápido

Answer 1

$x = \frac{3}{8} + \frac{10}{24} + 120$
$x = \frac{3}{8} + \frac{5}{12} + 120$
MMC=24
$24x = 9x + 10x + 2880$
$24x = 19x + 2880$
$24x - 19x = 2880$
$5x = 2880$
$x = \frac{2880}{5}$
$x = 576$

Answer 2

Olá!

Chame de x o total que a pessoa tinha. Ela gastou 2/3 do que tinha sobrado após gastar 3/8. Então, $x-\frac{3}{8}x$ é o que tinha sobrado, e ela gastou 2/3 disso, ou seja,

$\dfrac{2}{3}\cdot\left(x-\dfrac{3}{8}x\right)=\dfrac{2}{3}\cdot \dfrac{8x-3x}{8}=\dfrac{2\cdot 5x}{3\cdot 8}=\dfrac{5x}{3\cdot 4}=\dfrac{5x}{12}.$

Mas ela ainda ficou com R$ 120,00 depois disso, ou seja, a pessoa tinha x, gastou $\frac{3}{8}x$ e gastou mais $\frac{5x}{12}$ ficando com 120 reais. Logo,

$x-\dfrac{3}{8}x-\dfrac{5x}{12}=120\Rightarrow x\left(1-\dfrac{3}{8}-\dfrac{5}{12}\right)=120\Rightarrow\\ \\ \\ \Rightarrow x\left(\dfrac{24-9-10}{24}\right)=120\Rightarrow \dfrac{5x}{24}=120\Rightarrow 5x=2880\Rightarrow x=576.$

Portanto, a pessoa tinha R$ 576,00.

Bons estudos!