Question

Uma pessoa de 70Kg sobe em uma das extremidades de uma alavanca para levantar uma pedra de 210Kg que está na outra extremidade da alavanca. Sabendo que o comprimento da alavanca é de 4,0 m, qual deve ser a posição de apoio para que ela atinja seu objetivo?

Answer 1

Utilizando definição de torque, temos que esta pessoa deve colocar o apoio da alavanca a 3 metros de distancia de onda ela irá fazer força.

Explicação:

A força relacionada ao giro de uma alavanca, seria o Torque, que se calculada da seguinte forma:

N = F . L

Sendo F a força executada e L o comprimento do braço.

Nós não sabemos ainda qual o comprimento do braço que esta pessoa deve subir para conseguir levantar, mas sabemos a força que ela faz que é sua força peso:

P = m . g = 70 . 10 = 700N

E vamos chamar o comprimento do braço de x por enquanto, então o torque que esta pessoa faz é de:

N = F . L = 700 . x = 700x

Agora vamos analisar a pedra que também faz um torque na alavanca:

P = 210 . 10 = 2100 N

Porém desta vez o comprimento do braço para o torque com a pedra, vai ser o restante da alavanca, sendo este de 4-x, pois se somarmos os dois comprimentos de 4-x e x teremos a alavanca completa de 4 m, assim este torque fica:

N = F . L = 2100 . (4 - x) = 8400 - 2100x

E para a pessoa conseguir levantar a pedra, ela deve conseguir fazer um torque de igual força a da pedra, então temos que igualar os dois torques:

700x = 8400 - 2100x

2800x = 8400

x = 8400 / 2800

x = 3

Assim temos que esta pessoa deve colocar o apoio da alavanca a 3 metros de distancia de onda ela irá fazer força.