Question

Uma pessoa de 70 kg salta de um muro, atingindo o solo com velocidade vertical de 5 m/s. Suponha que o
movimento aconteça apenas na vertical. Quando ela dobra pouco os joelhos, sua velocidade é anulada após 0,02s e,
dobrando mais os joelhos, a velocidade é anulada após 0,1s.

a) Determine a força média de impacto proveniente do solo em cada um dos casos. Em qual deles as articulações
sofrerão menos impacto?

Answer 1

Olá,tudo certo?

Resolução:

-Teorema do impulso-

•                          $\boxed{I=Q_f-Q_i}$

                         

Onde teremos:

I=impulso → [N.s]

Δt=intervalo de tempo → [s]

Qi=quantidade de movimento inicial → [kg.m/s]

Qf=quantidade de movimento final → [kg.m/s]

m=massa → [kg]

v=velocidade → [m/s]

F=Força → [N]

Dados:

m=70kg

vf=5m/s

vi=0

Δt₁=0,02s

Δt₂=0,1s

F₁=?

F₂=?

A força média de impacto proveniente do solo:

•                               $F=m.\alpha \\ \\F=m.\bigg(\dfrac{\Delta V}{\Delta t}\bigg)\\ \\F=m.\bigg(\dfrac{V_f-V_i}{\Delta t}\bigg)\\ \\F.\Delta t=m.\Delta V\\ \\F.\Delta t=m.(v_f-v_i)\\ \\I=Q_f-Q_i\\ \\ F.\Delta t=m.v_f-m.v_i\\\\isolando \to (F),teremos:\\ \\F=\dfrac{m.v_f-m.v_i1}{\Delta t}\\ \\substituindo:\\ \\F_1=\dfrac{(70*5)-(70*0)}{0,02}\\ \\F_1=\dfrac{350-0}{0,02}\\ \\F_1=\dfrac{350}{0,02}\ F_2=\dfrac{350}{0,1}\\ \\\boxed{F_1=17.500Newtons}>\boxed{F_2=3500Newtons}$

Podemos notar pelo resultado da solução,que na segunda situação o impacto foi expressivamente menor.

• Bons estudos!=)