Question

Uma pessoa de 63 kg em um barco de 540 kg anda vagarosamente, de modo a minimizar a resistência e o atrito do sistema com a água e o ar.

(a) Se a pessoa desloca-se 3,0 m com relação ao piso do
barco, quanto o barco se desloca com relação à água?

(b) Em outra situação, se o barco desloca-se 17 cm com
relação à água, quantos metros a pessoa caminhou?

Answer 1

Olá!

Em um sistema mecanicamente isolado, o momento linear permanece constante.
$\Delta\vec{P}=0\\\vec{P}_i=\vec{P}_f$

Na situação em questão, considerando os corpos inicialmente em repouso, o momento linear do sistema é nulo.
$0=\vec{P}_i=\vec{P}_f\\\vec{P}_f=0\\\vec{P}_P+\vec{P}_B=0\\\vec{P}_P=-\vec{P}_B\\|\vec{P}_P|=|\vec{P}_B|\\m_P.v_P=m_B.v_B$

O centro de massa de um sistema isolado tem velocidade vetorial constante, permanecendo em repouso ou em movimento retilíneo uniforme.
$\vec{v}_{CM}=\dfrac{\vec{P}_{\text{total}}}{m_{\text{total}}}$

Portanto:
$m_P.v_P=m_B.v_B\\m_P.\dfrac{d_P}{\Delta{t}}=m_B.\dfrac{d_B}{\Delta{t}}\\m_P.d_P=m_B.d_B$

a)
$m_P.d_P=m_B.d_B\\63.3=540.d_B\\\boxed{d_B=0{,}35\,\text{m}}$

b)
$m_P.d_P=m_B.d_B\\63.d_P=540.0{,}17\\\boxed{d_P\approx1{,}46\,\text{m}}$

Bons estudos!