Question

Uma pessoa de 180cm de altura que se encontra a 60 cm da borda superior de um poço cilíndrico de 300cm de diâmetro consegue enxergar um ponto de sua borda superior, conforme mostra a figura a seguir. Calcule a altura desse poço.

Answer 1

Pela semelhança de triangulos podemos concluir que a altura do poço será de 900Cm

• Mas, como chegamos nessa resposta?

Bem o primeiro passo é olhar se todas as unidades de medida estão iguais. Como todas estão em Centímetro então podemos prosseguir

Bem olhando a figura dada perceba que temos um homem com altura de 180cm  distante da borda por 60 cm

O cilindro tem um diâmetro de 300cm mas não é nos informado sua altura e é justamente o que queremos encontrar, para resolver esse problema podemos usar semelhança de triângulos, ja que o  triangulo formado pelo homem e o triangulo formado pelo cilindro tem os mesmos ângulos

• Semelhança de triângulos é a proporção entre dois  triângulos com mesmo ângulos.  A razão entre eles é a mesma

Ou seja podemos pegar a altura do homem dividido pela distancia dele da borda é igualar a altura do cilindro sobre o seu diametro

• Lembre-se que a altura será em CM

• $H= altura$

$\dfrac{A}{B} = \dfrac{C}{D}$

$\dfrac{180}{60} = \dfrac{H}{300}$

$\dfrac{18\backslash\!\!\!0}{6\backslash\!\!\!0} = \dfrac{H}{300}$

$\dfrac{18}{6} = \dfrac{H}{300}$

$3=\dfrac{H}{300} \\\\\\3\cdot 300=H\\\\900=H\\\\\boxed{H=900cm}$

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