Question

Uma pessoa de 1,80 m de altura esta ao lado de uma
arvore, enquanto a sombra da pessoa tem um
comprimento de 30 cm a sombra da arvore tem
comprimento de 90 cm. Qual a altura da arvore?

Answer 1

primeiro tem que descobrir qual é o grau.
COS = 30÷90= 0,333 que na tabela trigonométrica do cosseno é o grau 71·
e agr faz a conta.

SEN 71·= 0,945= X
                  1   = 90  

      X= 85,05 m

OBS= 0,945 é o valor do grau 71·

Answer 2

Só precisamos relacionar as grandezas para então descobrir.
O tamanho da sombra é diretamente proporcional à altura da pessoa (ou coisa), portanto:
$\frac{ Altura_{homem} }{ Sombra_{homem} } = \frac{ Altura_{arvore} }{ Sombra_{arvore} }$
Substituindo os valores:
$\frac{1,8}{0,3} = \frac{ Altura_{arvore} }{0,9}$
$Altura_{arvore} = \frac{1,8.0,9}{0,3}$
$Altura_{arvore}$ = 5,4m
Nota: 30cm e 90 cm equivalem a 0,3m e 0,9m, respectivamente, pois as unidades de grandeza tem de ser iguais.