Question

Uma pessoa de 1,80 de altura avista o ponto mais alto de uma árvore sob um ângulo de 20° com a horizontal.Calcule a altura da árvore.

Answer 1

Faltou parte do texto, tem outros exercícios com números diferentes, mas com este poderemos ter uma ideia.

     Um observador de 1,80m de altura vê o ponto mais alto de uma torre segundo um ângulo de 20 em relação ao plano horizontal que passa pelos seus olhos.

      Caminhando 100m em direção a torre, passa a vê-la sob o ângulo de 28. Tg 20= 0,364 e Tg 28=0,531, a Altura da torre em relação ao solo é de aproximadamente:

tan 20=h/d    ==>0,364d=h

tan28 =h/(d-100) ==>0,531*(d-100) =h  

0,364d = 0,531*(d-100)   ==> d=317,964

0,364*d=h  ==>0,364*317,964=h

h=115,738896

H=h+1,80 =115,738896 +1,8 =117,54 m  é a resposta