Question

Uma pessoa de 1,65m de altura a 28,35√3m do edifício observa o topo do edifício conforme o esquema abaixo. Qual a altura do edifício sabendo que A=30°?

Answer 1

A figura nos mostra que um triângulo retângulo foi formado. Assim, podemos usar uma das razões trigonométricas no triângulo retângulo, sabendo-se que 28,35√3 é o cateto adjacente, e queremos a altura acima de cabeça da pessoa. Veja:

Tangente α = cateto oposto / cateto adjacente

Tangente 30º = h / 28,35√3

√3 / 3  =  h / 28,35√3

√3 × 28,35√3  =  3 × h

3h  =  28,35 × √9

3h = 28,35 × 3

h = 28,35 m

Note que a altura do edifício é a altura da pessoa, somada a altura que encontramos. Assim, temos:

Altura do edifício = 1,65 + 28,35

Altura do edifício = 30 m

O edifício tem 30 metros de altura.

Bons estudos!

Answer 2

Resposta:

tan 30 =h/28,35√3

h= 28,35√3 * tan 30

h =28,35 * 1,73201 *0,57735 ≈ 28,35

H=h+1,65

H =28,35 +1,65 =30,0  m