Question

Uma pessoa de 1,65 m de altura observa o top de um edifício sob um ângulo de 30 conforme o esquema. Sabendo que a distância do homem ao edifício é de 20m, calcule a altura do edifício.

Answer 1

A altura do prédio (h) é a soma da altura do homem com o cateto oposto do triângulo.
Temos o cateto adjacente (20 m) e o ângulo (30°), o que nos permite calcular o valor do cateto oposto utilizando a tangente.

$tg30 = \frac{co}{ca} \\ \\ 0.57 = \frac{co}{20} \\ \\ co = 11.4 \: m$
$h = co + 1.65 \\ h = 11.4 + 1.65 \\ h = 13.05 \: m$

Portanto, a altura do prédio é APROXIMADAMENTE 13 metros.


Espero ter ajudado.