Question

uma pessoa correndo, percorre 40 km com velocidade escalar media de 12 km/h. Qual foi o tempo gasto no percurso​?

Answer 1

O tempo gasto no percurso pela pessoa foi de 12 000 s.

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Cálculo

A velocidade média é equivalente à distância percorrida em razão do intervalo de tempo, tal como a equação I abaixo:

$\quad \LARGE {\boxed{\boxed{\begin{array}{lcr} \\\ {\sf V_m = \dfrac{\Delta S}{\Delta t}} ~\\\ \end{array}}}} \Large ~ ~ ~ \textsf{(equac{\!\!,}{\~a}o I)}$

$\large \textsf{Onde:}$

$\large \sf V_m \Rightarrow velocidade ~ m\acute{e}dia ~ (em ~ m/s)$

$\large \sf \Delta S \Rightarrow dist\hat{a}ncia ~ percorrida ~ (em ~ m)$

$\large \sf \Delta t \Rightarrow intervalo ~ de ~ tempo ~ (em ~ s)$

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Aplicação

Sabe-se, conforme o enunciado:

$\LARGE \sf \displaystyle \rightarrow \begin{cases} \sf V_m = \textsf{12 km/h} = \dfrac{12}{\textsf{3,6}} ~m/s \\\sf \Delta S = \textsf{40 km} = 40 ~ 000 ~m\\\sf \Delta t = \textsf{? s} \\\end{cases}$

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Assim, tem-se que:
$\Large \text{ \sf \dfrac{12}{\textsf{3,6}} \left[\dfrac{m}{s}\right] = \dfrac{40 ~000 \left[m\right]}{\Delta t} }$

$\Large \text{ \sf \Delta t = \dfrac{40 ~000 \left[m\right]\cdot \textsf{3,6}}{12 \left[\dfrac{m}{s}\right]} }$

$\Large \text{ \sf \Delta t = \dfrac{144 ~ 000 \left[m\right]}{12 \left[\dfrac{m}{s}\right]} }$

$\Large \text{ \sf \Delta t =12 ~000 ~\dfrac{\left[\diagup\!\!\!\!\! m\right]}{\left[\dfrac{\diagup\!\!\!\!\! m}{s}\right]} }$

$\boxed {\boxed {\Large \sf \Delta t =12 ~000 \left[s\right] }}$

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