Uma pessoa conduz um veículo em alta velocidade e se assusta ao passar por uma sirene aguda (15 kHz) fixada em uma
placa de alerta ao lado da pista. O susto ocorre, pois ela começa a ouvir o ruído da sirene no momento em que a cruza.
Considerando os limites do audível de um ser humano, entre 20 Hz e 20 kHz, a que velocidade mínima a pessoa estava para
não ter ouvido a sirene durante a aproximação? (Dado: velocidade do som = 330 m/s).
a) 1188 km/h
b) 185 km/h
c) 496 km/h
d) 397 km/h
e) 236 km/h
Soluções para a tarefa
Uma pessoa conduz um veículo em alta velocidade e se assusta ao passar por uma sirene aguda (15 kHz) fixada em uma placa de alerta ao lado da pista. O susto ocorre, pois ela começa a ouvir o ruído da sirene no momento em que a cruza. Considerando os limites do audível de um ser humano, entre 20 Hz e 20 kHz, a que velocidade mínima a pessoa estava para não ter ouvido a sirene durante a aproximação era de 397kh/H, ou seja, letra D).
Vamos aos dados/resoluções:
Expandiremos em duas opções, logo:
I - A velocidade de aproximação em relação a sirene ser alta o suficiente para que a frequência ultrapasse os 20.000Hz.
II - A velocidade de afastamento ser alta o suficiente para que a frequência seja menor que 20Hz.
Tendo em mente isso, vamos pela primeira opção por ser mais viável;
Sabemos que a placa está em repouso e a pessoa está se aproximando dela.
Fo / Vs ± Vo = Ff / Vs ± Vf ;
Fo = Ff (Vs ± Vo) / (Vs ± Vf)
PS : Soma das velocidades do som a velocidade do observador. (O Som está "vindo" e a pessoa está "indo" na direção do som, por isso há a soma das velocidades), com isso em mente ;
Fo = 20.000 Hz
Vs = 300 M/s
Vf = 0 m/s (em repouso)
Ff = 15.000
Fo = Ff (Vs + Vo) / (Vs - Vf) ;
20.000 = 15.000 (330 + Vo) / 330 >>> ;
Vo = 110 m/s ou 396 Km/h.
espero ter ajudado nos estudos, bom dia :)