Question

Uma pessoa comprou uma ação e a vendeu um mês depois pela metade do preço que pagou na compra em seguida no terceiro mês fez a compra dessa ação no valor de um inteiro e seis oitavos do valor da primeira compra e por fim no quarto mês a vendeu por 3 inteiros e dois terços do que pagou na 2° compra.


A) no final do segundo ciclo qual foi o lucro ou prejuízo desse vestido?


B) qual a razão entre os preços de venda no quarto mês e o preço de venda no segundo mês?

C) qual a razão entre os preços de compra no terceiro mês e o preço de venda no primeiro mês?

D) qual a razão entre os preços de venda e compra no quarto e primeiro mês respectivamente?

E)qual a razão entre a diferença dos preços de venda e compra do primeiro ciclo e os preços de compra e venda do segundo ciclo?

Answer 1

Resposta:

a) $\frac{25}{6}x$

b) $\frac{77}{6}$

c) $\frac{14}{8}$

d) $\frac{77}{12}$

e) $\frac{3}{28}$

Explicação passo-a-passo:

Inicialmente, vamos adotar que o preço inicial de compra da ação era igual a X. Com isso, vamos aplicar os descontos e acréscimos que ocorreram com as vendas e compras seguintes.

Depois da primeira compra, as ações foram vendidas por metade do valor. Com isso, podemos dizer que elas foram vendidas a 0,5X.

Então, as ações foram compradas novamente, com o valor de um inteiro e seis oitavos do valor da primeira compra. Com isso, temos:

$(1+\frac{6}{8})x=\frac{14}{8}x$

Por fim, as ações foram vendidas por três inteiros e dois terços do valor pago na segunda compra, ou seja:

$(3+\frac{2}{3})\times \frac{14}{8}x=\frac{77}{12}x$

Com esses valores, podemos responder ao que se pede:

a) Devemos somar os valores de venda e subtrair os valores de compra:

$\frac{1}{2}x+\frac{77}{12}x-x-\frac{14}{8}x=\frac{25}{6}x$

b) O valor dessa razão é: $\frac{\frac{77}{12}}{\frac{1}{2}}=\frac{77}{6}$

c) Nessa razão, temos: $\frac{\frac{14}{8}}{1}=\frac{14}{8}$

d) Nesse caso, temos: $\frac{\frac{77}{12}}{1}=\frac{77}{12}$

e) Por fim, a razão será: $\frac{\frac{1}{2}-1}{\frac{14}{8}-\frac{77}{12}}=\frac{3}{28}$