Question

uma pessoa comprou um objeto de R$ 1782,00 nas seguintes condições de pagamento: a primeira prestação no valor de R$ 22,00 e mensalmente haveria um acréscimo de R$ 2,00. Em quanto tempo esta pessoa pagou o Referido objeto?

alguém pode me ajudar?

Answer 1

Sn = 1782
a1 = 22
r = 2

$Sn = \frac{(a1 + an) *n}{2}$
$1782 = \frac{(22+an)*n}{2}$


an = 22 + (n - 1)*2
an = 22 + 2n - 2
an = 2n + 20


$1782 = \frac{(22 + 2n + 20)*n}{2} \\ \\ 3564 = (2n + 42)*n \\ \\ 3564 = 2n^{2} +42n \\ \\ 2n^{2}+42n - 3564 = 0 \\ \\ ~divide~por~2 \\ \\ n^{2}+21n - 1782 = 0 \\ \\ \Delta = 441 + 7128 \\ \Delta = 7569 \\ \\ n = \frac{(-21 \pm 87)}{2} \\ \\ n' = \frac{-21+87}{2} = 33 \\ \\ n'' = \frac{-21-87}{2} = -54 ~\rightarrow ~nao~convem$




Pagou o objeto em 33 meses.