Uma pessoa comprou um litro de leite, e, após beber certa quantidade, colocou o restante dele em uma caneca de alumínio na forma de um cilindro circular reto, com 10 cm de diâmetro interno, conforme ilustra a figura: Sabendo-se que o leite, ao ser colocado na caneca, atingiu a altura de 8 cm, pode-se concluir corretamente que a quantidade de leite que a pessoa havia bebido antes de colocá-lo na caneca era: USE π=3 *
Soluções para a tarefa
Resposta:
Então a pessoa bebeu 400 ml.
ALTERNATIVA C
Explicação passo-a-passo:
ENCCEJA - EF
OBS: PARA ESTE EXERCÍCIO USAREI O n (N minúsculo) para representar a letra grega PI.
16) Uma pessoa comprou um litro de leite e após beber certa
quantidade colocou o restante em uma caneca de alumínio
na forma de um cilindro, com 10 cm de diâmetro interno
Dados: Volume do cilindro = π . r^2. h,
(sendo r o raio e h a altura) e π = 3 (lê-se. Pi igual a 3)
Sabendo-se que o leite, ao ser colocado na caneca, atingiu
a altura de 8 cm, pode-se concluir corretamente que
a quantidade de leite que a pessoa havia bebido antes de
colocá-lo na caneca era
(A) 300 mL.
(B) 350 mL.
(C) 400 mL.
(D) 450 mL.
Resposta: Sabemos que o volume do cilindro é: ÁREA DA BASE * ALTURA, no caso a base é um círculo (a área do círculo é n*r^2) que deve ser multiplicado pelo valor da altura, que no caso, é 8 cm, que foi a medida que o leite colocado na caneca alcançou, segundo o enunciado. Devemos prestar atenção também ao fato de que o exercício pede para que consideremos o valor de n como sendo 3.
Devemos lembrar também que:
1 litro ____ 1 decímetro cúbico
e
1 decímetro cúbico _______ 1000 centímetros cúbicos , que foi a quantidade de leite que a pessoa comprou.
Vamos calcular agora a quantidade de leite colocado na caneca, após a pessoa ter bebido certa quantidade:
Vc = ab*h onde, ab é a área da base e h é a altura
Vc = [3*(5)^2]*8 (3 multiplicado por 5, pois se o diâmetro é 10cm o raio é 5, já que r = d/2, elevado ao quadrado multiplicado por 8, que é a altura, aqui representada por h)
Vc = 3*25*8
Vc = 75*8
Vc = 600 cm^3 (seiscentos centímetros cúbicos)
Bom, se a pessoa comprou 1 litro que equivale a 1000 cm^3, bebeu certa quantidade e o que restou (colocado na caneca) foram 600 cm^3, então ela bebeu:
1000 - 600 = 400 cm^3
Vamos passar agora para ml que é como o exercício pede:
400 cm^3 _____ 0,4 dm^3
e
0,4 dm^3 ______ 0,4 l
e
0,4 l _________ 400 ml
Então a pessoa bebeu 400 ml.
ALTERNATIVA C
Ana Castilho
A pessoa bebeu 400 mL antes de colocar no recipiente em questão.
Vejamos como resolver esse exercício. Estamos diante de um problema de cálculo de volume. O volume pode ser calculado pela Área da base vezes a altura, ou seja:
Volume = área da base x altura;
Sendo que a área da base é igual a π.r²
Para o exercício, temos:
Dados iniciais:
- Altura que atingiu o leite: 8 cm;
- raio do recipiente = diâmetro/2 = 10/2 = 5 cm²;
- Qual o volume de leite que a pessoa bebeu, sendo que havia 1 litro?
Substituindo na equação para acharmos o valor do volume de leite que restou:
Volume = área da base x altura
Volume = π.r² x 8
Volume = 3.5² x 8
Volume = 3.5² x 8
Volume = 75 x 8
Volume = 600 cm³ ou 600 mL.
Se havia 1 L ou 1000mL, a pessoa bebeu 400 mL antes de colocar no recipiente em questão.
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