Question

uma pessoa comprou um determinado suco de uva, bebendo 200ml desse suco por dia. Se a pessoa bebesse 150ml por dia, com o mesmo volume comprado, poderia beber suco de uva por mais de 5 dias. o volume de suco de uva em litros comprado por essa pessoa foi?

Answer 1

Total de suco = $200 \cdot (dias)$
Total de suco = $150 \cdot (dias + 5)$

trocando dias por x e igualando as duas equações, temos:

$200 \cdot x = 150 \cdot ( x + 5 ) \\ \\ 200x = 150x + 750 \\ \\ 200x - 150x = 750 \\ \\ x = \frac{750}{50} \\ \\ x = 15$

O total de suco, pela primeira equação seria:

Total = $200 \cdot 15$
Total = $3000$

são 3 litros.

Answer 2

O volume total de suco não irá variar, então faremos a regra de 3 apenas com as outras grandezas: mL de suco/dia e dias:

mL de suco/dia Dias

200 x

150 x + 5

Perceba que quando o volume de suco consumido por dia diminui a quantidade de dias que o volume total irá durar aumenta.

Ou seja, as grandezas são inversamente proporcionais.

Quando as grandezas são inversamente proporcionais, montamos a fração invertendo um dos lados:

x/ x + 5 = 150/200

multiplicando em cruz, temos:

200x = 150 . ( x + 5 )

200x = 150 . x + 150 . 5

200x = 150x + 750

200x - 150x = 750

50x = 750

x = 750/50

x = 15

mL de suco/dia Dias

200 x

150 x + 5

x = 15 significa que a pessoa irá tomar 200 ml de suco por 15 dias.

Portanto, o volume total de suco é o equivalente a 200 mL por 15 dias:

200 . 15 = 3000 mL = 3 litros.