Uma pessoa comprou um certo número de livros por R$ 180. Se ele tivesse comprado 6 livros a menos pelo mesmo dinheiro, cada livro teria custado R$ 1 a mais. Quantos livros ele comprou e quanto custou cada um?
Soluções para a tarefa
Analisando as condições associadas à compra dos livros, temos que a pessoa comprou 36 livros e cada um custou R$ 5 reais.
Equação:
Uma equação é uma igualdade entre duas expressões algébricas específicas, estas podem ter uma ou mais variáveis. Estes são reconhecidos pela presença do sinal " = ".
Resolução:
Para resolver este problema vamos usar equações. Inicialmente, definimos a seguinte variável:
- x: número de livros.
De acordo com o comunicado, afirma que:
- Se x é o número de livros, então cada livro custa 180/x.
- Se (x - 6) livros forem comprados, cada livro custará 180/( x - 6 ).
Colocamos a seguinte equação:
( 180/x ) + 1 = 180/( x - 6 )
Nós resolvemos:
( 180 + x ) / x = 180 / ( x - 6 )
( 180 + x ) ( x - 6 ) = 180x
x² + 174x - 1080 = 180x
x² - 6x - 1080 = 0
Aplicando tentativa e erro, temos duas soluções:
- x1 = 36 ✔
- x2 = -30
A solução positiva é tomada . Portanto, a pessoa comprou 36 livros. Prosseguimos para encontrar o custo:
C = R$ 180 / 36
C = R$ 5
Em conclusão, a pessoa comprou 36 livros e cada livro custou R$ 5 reais.