Question

Uma pessoa comprou 4 lâmpadas diferentes e observou que, na média, o preço de uma lâmpada saía por R$ 8,00. Antes de efetuar o pagamento, aproveitou uma oferta e comprou mais duas lâmpadas, ambas de mesmo preço. Considerando-se as 6 lâmpadas compradas, o preço médio de cada uma ficou em R$ 7,50. Portanto, o valor de uma lâmpada da oferta era

(A) R$ 7,50
(B) R$ 7,00
(C) R$ 6,50
(D) R$ 6,00
(E) R$ 5,50

calculo pfvr

Answer 1

A média de 4 lampadas diferentes é igual a 8 logo,

A + B + C + D =  8 
------------------
          4
Se o 4 ta dividindo , vou passar pro outro lado multiplicando: 

A + B + C + D = 8 x 4 
A + B + C + D = 32

A pessoa comprou mais 2 lampadas na  oferta e a média ficou 7,50 logo; 

A + B + C + D + E + F = 7,50
-----------------------------
               6
Temos então : A + B + C + D + E + F = 7,50 X 6 → 45

Temos que a diferença da segunda compra com a da primeira ( 45 - 32 = 13 ) 

Como foram adicionadas 2 lampadas de mesmo valor 13/2 = 6,50

RESPOSTA - C

Answer 2

Uma pessoa comprou quatro lâmpadas diferentes, vamos chamá-las de L1, L2, L3 e L4.

O preço médio de todas é 8 reais, ou seja, se somarmos os valores das quatro lâmpadas e dividirmos pela quantidade de produtos, o resultado será 8.

$\frac{L1 + L2 + L3 + L4}{4} = 8 \\ \\ L1 + L2 + L3 + L4 = 32$

Daí ele resolveu comprar mais duas lâmpadas de mesmo preço, essas em promoção, e constatou que, se somar o valor de todas as lâmpadas (total de 6 agora) e dividirmos pela quantidade delas (seriam as 6), vamos ter o valor de 7,50:

$\frac{L1 + L2 + L3 + L4 + L5 + L6}{6} = 7,5$

Sendo o preço L5 = L6,
L5 + L6 = 2L

$\frac{L1 + L2 + L3 + L4 + 2L}{6} = 7,5 \\ \\ L1 + L2 + L3 + L4 + 2L = 45$

Sendo L1 + L2 + L3 + L4 = 32

32 + 2L = 45
2L = 45 - 32
2L = 13
L = $\frac{13}{2} = 6,5$