Question

Uma pessoa comprou 3 L de suco de laranja e 5 L de suco de uva. Considerando o total de litros comprados, o preço médio de um litro de suco foi R$ 2,80. Se essa pessoa comprar mais dois litros de suco de maracujá, o preço médio de um litro passará a ser R$ 3,00. O preço de um litro de suco de maracujá é?
(Justifique com resolução)

Answer 1

Calculando a Média Aritmética apenas dos sucos de laranja e uva temos:
(Laranja = L ; Uva = U ; Maracujá = M)
$\frac{3L +5U}{8} = 2,80$
Isolando 3L +5U temos:
$3L +5U = 22,4$

Calculando agora a Média Aritmética com o suco de Maracujá incluso:
$\frac{3L +5U +2M}{10} = 3$
Sabemos que 3L + 5U = 22,4 ; vamos substituir esse valor e isolar a incógnita:
$3L + 5U +2M = 30 22,4 +2M = 30 2M = 30 - 22,4 2M = 7,6$
$M = \frac{7,6}{2} = 3,8$

Portanto o preço de 1L de suco de maracujá é R$3,80.
Espero ter ajudado, bons estudos.