Question

Uma pessoa compra um carro no valor de R$ 80.000,00. Após 25 anos, seu valor estimado será de R$ 8.000,00. Encontre uma função linear f(t) f(t) que dê o valor do carro durante os 25 anos de sua vida útil. (Represente por t o tempo em anos). Escolha uma:
a) f(t)=2880t+80.000
b)f(t)=−2880t+80.000
c)f(t)=28800t−80.000

Answer 1

A equação linear é f(t) = a(t)+b
O valor presente de R$ 80.000,00 será então o nosso f(0)
O valor após 25 anos  de R$ 8.000,00 será então nosso f(25)
Calculando o valor de b a partir do f(0)
                                            f(0) = a(0)+b
                                             80.000,00 = b,  temos portanto o valor de b 
Substituindo na equação f(t) = a(t)+b:
                                             f(25) = a(25)+b
                                             8.000,00 = a(25)+80.000,00
                                            -80.000,00+8.000,00= a(25)
                                             -72.000,00=a(25)
                                              -72.000/25 =a, portanto a = -2.880,00
 Substituindo na equação, todos os valores encontrados, teremos:
f(t) = -2.880,00(t)+80.000,00.
Resposta correta (b)