Question

Uma pessoa compra um apartamento de 150000 nas seguintes condiçoes: entrada de 50000 mais um determinado numero de prestações mensais antecipadas de 1338,99 cada, com um ano de carencia para incio dos pagamentos. Considerando uma taxa de juros de 1% a.m calcule o numero de prestações.

Answer 1

Para iniciar o valor do empréstimo será de 100000

Como terá carência de 1 ano deverá ser calculado o montante após um ano com juros compostos

M = P (1+i)^n
M = 100000 (1+0,01)^12
M = 112682,50

A partir desse montante de 112682, começará a ser paga a prestação de 1338,99
Tem que usar o sistema price de amortização

$p = \frac{M*i}{1- \frac{1}{(1+i)^{n} } }$

1338,99 = (112682 * 0,01) / (1 - (1/(1+0,01)^n)
1338,99 = 1126,82 / (1,01^n - 1) / (1,01)^n
1338,99 = 1126,82 * 1,01^n / (1,01^n - 1)
1,1883 = 1,01^n / (1,01^n - 1)
1,1883*(1,01^n  - 1) = 1,01^n
1,1883*(1,01^n) - 1,1883 = 1,01^n
1,01^n = 1,1883/0,1883
1,01^n = 6,31
log (1,01^n) = log 6,31
n log (1,01) = log 6,31
n = log 6,31 / log 1,01
n ≈ 185

Aí vai depender da sua aproximação