Uma pessoa compra por mês, em uma feira, 40 kg de verduras, incluindo batata, tomate e cebola. Sabe-se ainda que a quantidade de tomate que ela compra é o triplo da quantidade de cebola. Considerando que o preço do quilo da batata é R$ 4,00, do tomate R$ 5,00 e da cebola R$ 3,00, então, a quantidade de batata que ela deve comprar no mês, para que o seu gasto mensal com a compra dessas verduras seja de R$ 168,00, é igual a
Soluções para a tarefa
Resposta:
Vamos representar a quantidade de cada verdura por uma letra:
batata: b
tomate:t
cebola: c
como a quantidade de tomate é 3x a quantidade de cebola logo:
batata: b
tomate: 3c
cebola: c
Agora vamos formar uma equação em relação ao preço por quilo, onde batata é R$4,00, o tomate é R$5,00 e a cebola é R$3,00, somando tudo resulta em R$168,00:
4(b)+5(3c)+3(c)=168
4b+15c+3c=168
4b+18c=168
Após isso, vamos formar uma segunda equação em relação a quantidade, onde ao somar a quantidade de batata com a de tomate e com a de cebola, resulta em 40kg:
b+ 3c+c= 40
b+4c=40
Pronto! agora temos um sistema de equação:
4b+18c=168
b+4c=40
Resolvendo pelo método da substituição, iremos isolar uma das incógnitas de qualquer uma das equações e depois a substituiremos na outra equação:
b+4c=40
4c=40-b
c=(40-b)/4
Substituindo na outra equação:
4b+18(40-b)/4=168
4b+(720-18b)/4=168
4b+180-4,5b=168
4b-4,5b=168-180
-0,5b=-12
0,5b=12
b=12/0,5
b=24
Logo a quantidade de batatas que ela deve comprar é de 24kg.
Espero ter ajudado!