Question

Uma pessoa começa a guardar dinheiro da seguinte maneira:
no primeiro mes guarda 2,00

a partir do segundo mes,sempre no primeiro dia de cada mes, guarda o dobro do que guardou no mes anterior

Juntando a partir de 1 de janeiro, qual data ela tera quardado 2046,00

Answer 1

Estamos com um problema de Progressão Geométrica

PG(2, 4, 8,...)

a1 = 2
a2 = 4
razão q = a2/a1 = 4/2 = 2
Sn = 2046

Sn = a1.(q^n  - 1)/(q - 1)

2046 = 2.(2^n  - 1)/(2 - 1)
2046 = 2.(2^n  - 1)/1
2046/2 = (2^n - 1)
1023 = 2^n  - 1
1023 + 1 = 2^n
1024 = 2^n
2^10 = 2^n
n = 10

Levará 10 meses para ter a quantia de 2046
Logo, 1 de outubro, ele terá R$ 2.046,00

Espero ter ajudado.