Question

Uma pessoa com 35 anos decide fazer uma aplicação mensal programada para garantir o saque mensal de R$ 2.000,00 por 25 anos após sua aposentadoria aos 65 anos. Sabendo-se que a taxa média do período de juros será de 0,8% ao mês, calcule:
a) (1,5 pontos) Os saques mensais (após os 65 anos) podem ser considerados prestações de uma série de pagamentos postecipada. Calcule seu valor presente desta série.



b) (1,5 pontos) Para garantir o valor presente do item anterior, quanto deve ser aplicado todo mês entre os 35 e os 65 anos desta pessoa?

Answer 1

Bom eu não posso lhe afirma se estou certo, mas foi assim que acabei de fazer a minha. Vamos começa pela logica de tempo. Ele quer fazer saque mensal por 25 anos, 1 ano é igual a 12 meses, então 25X12= 300meses... Então já temos: PMT = 2000,00  n=300 i=0,8am  Falta FV=??  usando a hp achei FV =2.479.603,97
Resposta da A é R$ 2.479.603,97

Vamos a resposta da B, usando a mesma logica de tempo, um detalhe o tempos tem que esta em mês assim como esta o juro. Usado tambem a mesma formula para as duas.

FV =2.479.603,97  n=360 i=0,8am   PMT =??

        PMT = 1.194,18

A resposta da B é R$ 1.194,18

Answer 2

O valor presente (PV) de uma série postecipada é definido como o somatório das prestações descapitalizadas. Assim consideramos a seguinte equação para resolver o problema:

$PV=PMT \letf[ \frac{1-(1+i)^{-n} }{i}\rigth]$

Confira a solução na imagem abaixo: