Uma pessoa com 1,80 m de altura observa o topo de um prédio sob um um ângulo de 45 º. Após se afastar 100 m, observa novamente o mesmo ponto, porém sob um ângulo de 30º. Qual é a altura aproximada do prédio?
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A pessoa está, inicialmente a uma distância d. Considerando a altura do prédio h, temos
tg 45°=h/x
1=h/x
x=h
Depois, a pessoa se afasta 100 m, ficando a uma distância x+100 m do prédio. Assim,
tg 30°=h/(x+100)
√3÷3=h/(x+100)
Entretanto, x=h. Logo,
0,5667=h/(h+100)
h=0,5667h+56,67
0,4333h=56,67
h=56,67÷0,4333
h≈131 m
A altura do prédio é aproximadamente 131 m.
espero ter ajudado :)
tg 45°=h/x
1=h/x
x=h
Depois, a pessoa se afasta 100 m, ficando a uma distância x+100 m do prédio. Assim,
tg 30°=h/(x+100)
√3÷3=h/(x+100)
Entretanto, x=h. Logo,
0,5667=h/(h+100)
h=0,5667h+56,67
0,4333h=56,67
h=56,67÷0,4333
h≈131 m
A altura do prédio é aproximadamente 131 m.
espero ter ajudado :)
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