Question

Uma pessoa caminhando em volta de uma praça circular ao percorrer 126m descreve um arco de 160 graus. Qual o diâmetro da praça?

Answer 1

Uma vez que a praça é circular, o ângulo total que deve ser percorrido para caminhar por volta dela é 360º. Com esse valor, podemos aplicar uma regra de três e calcular qual seria a distância total a caminhar.

126 m - 160º

x m - 360º

126 × 360 = 160x

x = 283,5 m

Logo, para percorrer a praça toda, a pessoa deveria caminhar 283,5 metros. Agora, vamos igualar esse valor a equação que calcula o comprimento de uma circunferência. Desse modo, podemos determinar o raio da praça.

2πR = 283,5

R = 45,1 m

Por fim, sabemos que o raio é metade do diâmetro. Portanto, o diâmetro da praça é 90,2 metros.