Question

uma pessoa caminhando em uma pista circular percorre 1300° quando é obrigada a parar, pois sente dores musculares. Quantas voltas completadas e em qual quadrante a pessoa parou sua caminhada.

Answer 1

α ∈ 1º quadrante ⇔ 0° < α < 90°;
α ∈ 2º quadrante ⇔ 90° < α < 180°;
α ∈ 3º quadrante ⇔ 180° < α < 270°;
α ∈ 4º quadrante ⇔ 270° < α < 360°.

$x=\alpha+360^\circ\cdot{k}$

x = ângulo;
α = primeira determinação positiva;
k = quantidade de voltas


Aplicando a fórmula:

$x=\alpha+360^\circ\cdot{k}\\\\1300\°=220\°+360\°\cdot3$

$180\°\ \textless \ \alpha\ \textless \ 270\°\qquad\qquad\qquad\qquad{k}=3$

Evidentemente foram dadas três voltas completas e parou no terceiro quadrante.