Question

Uma pessoa caminha por uma rua a 0,5m/s durante t segundos. Percebendo que está atrasada aumenta o ritmo para 2,0m/s por mais t segundos. Qual a sua velocidade média para o tempo total de movimento?

Answer 1

Nessa situação-problema teremos que utilizar a média ponderada para nossos cálculos.
ATENÇÃO: NÃO CAIA NO ERRO DE FAZER UMA MÉDIA COMUM NESSE TIPO DE SITUAÇÃO. MÉDIA COMUM É SÓ PARA O M.U.V.

Pelos dados da questão, temos duas situações.
Na primeira: $v=0,5m/s$ ⇔ $t=t$
Na segunda: $v=2m/s$ ⇔ $t=t$

Pela média ponderada teremos:
$V _{m}= \frac{(v_{1} .t _{1})+(v _{2}.t _{2}) }{t _{total} }$
$V _{m} = \frac{(0,5.t)+(2.t)}{(t+t)}$
$V _{m}= \frac{2,5t}{2t}$
$V _{m} =1,25m/s$

Espero ter ajudado. Abraços!