Uma pessoa caminha em solo horizontal com velocidade de 3,6 m/s, num dia chuvoso, mas sem vento. Para melhor se proteger da chuva, ela mantém seu guarda-chuva inclinado. Em relação ao solo, a trajetória das gotas é vertical, mas em relação a pessoa é inclinada. Calcule o valor da velocidade com que as gotas estão caindo em relação á pessoa. (Ângulo de inclinação do guarda-chuva: 60°; cos 60°= 0,50)
A)7,2m/s B)2,0m/s C)3,0m/s D)18,20m/s E)1,6m/s
Soluções para a tarefa
O valor da velocidade com que as gotas estão caindo em relação à pessoa é de 7,2 m/s.
Para realizar esse problema deveremos considerar o conceito de Velocidade Relativa. A velocidade relativa é a velocidade que um corpo móvel tem em relação ao outro.
Se analisarmos a figura e consideramos que o problema nos informa que a velocidade da chuva em relação ao solo é vertical, perceberemos que o vetor velocidade relativa da chuva em relação à pessoa com o guarda chuva é um vetor paralelo à trajetória da chuva no seu chapéu.
Dessa forma, a velocidade relativa será a hipotenusa de um triângulo retângulo que possui um dos ângulos igual a 60°.
Pelas relações trigonométricas em um triângulo retângulo, sabemos que -
Cos β = cateto adjacente/hipotenusa
Assim,
Cos60° = 3,6/Vr
0,5 = 3,6/Vr
Vr = 7,2 m/s