Question

Uma pessoa caminha 30 m para o sul e 40 m para o oeste. O deslocamento escalar e o módulo do deslocamento vetorial, valem respectivamente iguais a:
*
a) 30 m e 50 m
b) 40 m e 50 m
c) 50 m e 30 m
d) 50 m e 40 m
e) 70 m e 50 m

Answer 1

Realizando os cálculos necessários, encontramos que o deslocamento vetorial equivale a 70m e o deslocamento vetorial é igual a 50m, conforme a alternativa E.

Deslocamento escalar e vetorial

O deslocamento escalar se refere ao espaço percorrido por um corpo corpo. É a soma de todas as distâncias que este percorreu.

Já o deslocamento vetorial indica o deslocamento literal do corpo. É a distância entre a posição inicial e final.

Resolução do exercício

O deslocamento escalar será determinado pela soma de ambas as distâncias percorridas pela pessoa: 30 + 40 = 70m.

Para determinar o deslocamento vetorial, devemos traçar o caminho percorrido.

Veja, na imagem anexada na resposta, que as duas distâncias percorridas e o vetor deslocamento formam um triângulo retângulo. Podemos utilizar o teorema de Pitágoras para determinar o valor do deslocamento vetorial.

$\overset{\rightarrow}{V^{2}_{d}} = 30^{2} + 40^{2}\\\\\overset{\rightarrow}{V^{2}_{d}} = 900 + 1600\\\\\overset{\rightarrow}{V^{2}_{d}} = 2500\\\\\overset{\rightarrow}{V_{d}} = \sqrt{2500} \\\\\boxed{\overset{\rightarrow}{V_{d}} = 50}$

O deslocamento escalar é igual a 70m e o deslocamento vetorial é igual a 50m.

Gabarito: alternativa E.

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