Uma pessoa atira uma pedra verticalmente para cima, com
velocidade inicial escalar de 5 m/s, da beira de um
penhasco. Considerando-se que o módulo da aceleração
da gravidade é de 10 m/s², em quanto tempo a pedra irá
passar por um ponto situado a 30 m abaixo do ponto onde
foi lançada? Despreze a resistência do ar.
a)3 s
b)2 s
c)0,5 s
d)3,5 s
Soluções para a tarefa
A questão foi realizada a partir da análise da aceleração gravitacional X força que a pedra foi lançada
Resposta:
Como estamos tratando do tempo e não consideramos tempo negativo
a unica resposta é o 3. Letra A.
Espero ter ajudado :)
Explicação:
Primeiramente, vamos considerar a posição inicial igual a So = y. Segundo a questão a pedra ira passar em um ponto 30 metros abaixo da posição inicial Portanto, será equivalente y - 30 sendo a posição final S = y - 30.
Vamos utilizar a equação horaria da posição do (M.U.V) para determinar o instante em que a pedra passa por esse ponto:
S = So + Vo.t + at²/2
y - 30 = y + 5.t + 10t²/ 2
- 30 = 5.t -5t² ( ÷ 5 )
∴ -t² + t + 6 = 0
Caiamos em uma equação de segundo grau que pode ser resolvia por bhaskara e soma e produto. Utilizaremos soma e produto em razão da facilidade.
S = -b/a ⇒ -1/-1 = 1
Aqui a soma terá que dar 1.
⇒3 + ( -2) = 1
P = c/a ⇒ 6/ -1 =-6
Aqui o produto terá que dar 6.
⇒ 3 . ( -2) = 6
Logo, descobrimos que as raízes ou zero da função serão o conjunto solução igual :
S = [ 3, -2 ]
Como estamos tratando do tempo e não consideramos tempo negativo
a unica resposta é o 3. Letra A.