Question

Uma pessoa assume,o compromisso de devolver um empréstimo no valor de R$ 15.000,00 em 10 prestações mensais iguais, vencendo a primeira daqui a um mês, a taxa de juros nominal de 24% ao ano, com capitalização mensal. Sabe-se que foi utilizado o sistema francês de amortização e que, para a taxa de juros compostos de 2% ao período, o fator de recuperação de capital é a 0,111. O respectivo valor do juros incluídos no pagamento da segunda prestação é:

Answer 1

Olá!

Complementando com as opções:

a) R$ 273,30

b) R$ 272,70

c) R$ 270,00

d) R$ 266,70

e) R$ 256,60

A Tabela Price é o sistema francês de amortização, é utilizado para a amortização e é aplicada para se obter parcelas iguais. A fórmula é dada por:

$pmt = PV . \frac{(1 + i)^{n}*i}{(1 + i)^{n}-i}$

onde,

pmt: Parcela

PV: Valor do empréstimo

i: Taxa de juros

n: Número de meses

OU

$pmt = PV . FRC$

onde,

FRC = fator de recuperação de capital

No enunciado temos:

PV: 15.000

i: 2%

n: 10

Entretanto ele já deu o fator de recuperação de capital que é 0,111.

Assim temos:

$pmt = 15000 . 0,111$

$pmt = 1665$

O valor da prestação é igual a R$1.665,00.

Os juros devem ser calculados de acordo com o a dívida do período anterior. Logo os juros da primeira parcela é de:

J = PV . i

J = 15.000 . 0,02

J = 300

Agora retiramos os juros da primeira parcela:

pmt = Amortização + Juros

1.665 = Amortização + 300

Amortização = 1.665 - 300

Amortização = 1.365

Depois, vamos descobrir o valor da dívida após o pagamento da primeira parcela

PV = 15000 - 1365

PV = 13635

Agora calculamos os juros da segunda parcela:

J = PV . i

J = 13.635 * 0,02

J = 272,70

Logo, os juros da segunda parcela é igual a R$272,70

Resposta correta: b) R$ 272,70